Además de la carga eléctrica y las tres magnitudes eléctricas fundamentales que ya se han visto, hay otras dos magnitudes que son muy importantes a la hora de diseñar circuitos eléctricos y de operar dispositivos. Estas magnitudes son la energía y la potencia eléctricas.
Energía eléctrica
Ya hemos visto una magnitud fundamental muy relacionada con la energía eléctrica: la tensión o voltaje. Ya definimos esa magnitud como la energía eléctrica por unidad de carga:
| \[V=\frac{E}{q}\] |
Despejando de esa fórmula, podemos ver que la energía eléctrica consumida por un receptor es la tensión o diferencia de potencial entre sus terminales, multiplicada por la carga que atraviesa el receptor:
| \[E=V\cdot q\] |
Si tenemos en cuenta la definición de otra magnitud fundamental, la intensidad de corriente eléctrica, que era la carga por unidad de tiempo, podemos expresar la carga eléctrica en función de I:
| \[I=\frac{q}{t}\Rightarrow q=I\cdot t\] |
Por último, sustituyendo esta última expresión en la de la energía eléctrica, podemos expresar la energía eléctrica en función de magnitudes eléctricas fundamentales:
\[E=V\cdot I\cdot t\]
Donde:
- E: energía eléctrica, en julios (J)
- V: voltaje, tensión o diferencia de potencial eléctrico, en voltios (V)
- I: intensidad de corriente eléctrica, en amperios (A)
- t: tiempo transcurrido, en segundos (s)
Potencia eléctrica
A partir de la expresión que dedujimos antes para la energía eléctrica, y teniendo en cuenta que la potencia se define como:
| \[P=\frac{E}{t}\] |
Podemos expresar la potencia de un dispositivo eléctrico en función de magnitudes fundamentales así:
\[P=V\cdot I\]
Donde:
- P: potencia, en vatios (W)
- V: voltaje, tensión o diferencia de potencial eléctrico, en voltios (V)
- I: intensidad de corriente eléctrica, en amperios (A)
A la vista de la fórmula anterior, podemos comprobar la equivalencia 1W=1V·1A
El aparato de medida utilizado para medir la potencia que consume un receptor eléctrico es el vatímetro. El vatímetro tiene cuatro cables: dos de ellos miden la tensión entre los extremos del dispositivo (como un voltímetro) y los otros dos miden la intensidad de corriente absorbida por el receptor (como un amperímetro). Por lo tanto, es como un voltímetro y un amperímetro combinados, pero nos da directamente el cálculo de la potencia en vatios.
Aunque la energía se mide en julios en el Sistema Internacional, en electricidad se utiliza a menudo el kilovatio-hora (kWh). Muchos aparatos funcionan con una potencia aproximadamente constante, de modo que la energía que transforman depende del tiempo que están conectados: de la definición de potencia, \(E = P\cdot t\). Como el tiempo de funcionamiento suele ser del orden de horas y la potencia ronda fácilmente el kilovatio, el kilovatio-hora resulta más cómodo que el julio. La equivalencia se obtiene convirtiendo los kilovatios a vatios y las horas a segundos (un julio es un vatio·segundo):
| \[ \require{cancel} \require{color} 1kWh=1kW\cdot 1h=1{\color{Red}{\cancel{kW}}}\cdot 1{\color{Red}{\bcancel{h}}}\cdot \frac{1000W}{1{\color{Red}{\cancel{kW}}}}\cdot \frac{3600s}{1{\color{Red}{\bcancel{h}}}}=3600000W\cdot s=3600000J=\text{3,6}MJ\] |
Efecto Joule
Cuando circula una corriente eléctrica a través de un conductor o un receptor cualquiera, la interacción de los electrones con los átomos del material produce una transformación de la energía eléctrica en energía térmica o calor. A este fenómeno de transformación de energía eléctrica en calor, que provoca el calentamiento de los circuitos y aparatos eléctricos, se le conoce con el nombre de efecto Joule.
El efecto Joule está producido por la interacción entre las cargas eléctricas (electrones) que circulan por el material y los propios átomos del material. Por lo tanto, intuitivamente podemos pensar que será mayor mientras mayor sea la corriente eléctrica, mientras más resistencia presente el material y, por supuesto, mientras más tiempo esté circulando la corriente. Esto podemos comprobarlo matemáticamente sustituyendo la ley de Ohm (V = I · R) en la expresión de la energía eléctrica para calcular la energía transformada en calor:
| \[E=V\cdot I\cdot t=R\cdot I\cdot I\cdot t=R\cdot I^{2}\cdot t\] |
El efecto Joule se utiliza como una ventaja cuando queremos que un aparato emita calor (por ejemplo, una estufa eléctrica, un tostador, un secador de pelo, etc.), pero es un inconveniente cuando no queremos emitir calor, pues todo el calor que no se utilice para algo útil es energía "perdida" que se disipa en el ambiente y no podemos recuperar para realizar un trabajo útil.
Los dispositivos que aprovechan el efecto Joule, como el elemento calefactor de una estufa, se diseñan para disipar una potencia determinada a su tensión de trabajo. Su resistencia no tiene por qué ser elevada: como \(P=V\cdot I\) y, por la ley de Ohm, \(I=V/R\), a tensión fija \(P=V^{2}/R\), y cuanto menor es la resistencia, mayor es la potencia disipada. Por eso se elige el valor de R que proporciona la potencia deseada. El componente fabricado para transformar energía eléctrica en calor o para limitar la corriente se llama resistencia (aquí la palabra nombra el componente y no la propiedad); para distinguirlos, a veces se le llama resistor.
El ejemplo más claro de cuando queremos evitar el efecto Joule es en el caso de las líneas de transporte de electricidad. Estas líneas están formadas por conductores que transportan la energía eléctrica desde las centrales hasta los puntos de consumo, por lo que suelen medir decenas e incluso centenares de kilómetros de longitud. Como recordarás, la resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud (\( R=\rho\cdot\frac{L}{S} \)), por lo que, aunque elijamos materiales de baja resistividad y, por tanto, buena conductividad, la resistencia total será apreciable.
¿Cómo podemos entonces limitar el efecto Joule? Pues modificando la otra magnitud que influye en la energía (el tiempo no podemos modificarlo pues debemos estar transportando energía constantemente), es decir, la corriente eléctrica.
Además, la corriente va elevada al cuadrado en la expresión de la energía perdida por efecto Joule, por lo que si se reduce por ejemplo a la mitad, las pérdidas se reducirían a un cuarto. Pero, ¿cómo podemos reducir la corriente eléctrica si los receptores en los centros de consumo necesitan mucha potencia eléctrica? Pues, en este caso, elevando la otra magnitud eléctrica que influye en la potencia. Es decir, la tensión (recuerda que \(P=V\cdot I\), por lo que, si se aumenta V, puede disminuir I y seguiremos con la misma potencia P).
Esta es la razón por la que las líneas de transporte llevan la energía eléctrica a muy alta tensión (hasta 400 000 V), para poder transportar la misma potencia con menos intensidad de corriente, minimizando así el efecto Joule y evitando que se pierda mucha energía por el camino por el calentamiento de los cables.
Práctica de energía, potencia y efecto Joule
- Un receptor funciona a 12 V y 2 A durante 5 min. Calcula su potencia y la energía en julios.
- Un calefactor de 1500 W se conecta a 230 V durante 20 min. Calcula la intensidad y la energía en kWh y MJ.
- Por una resistencia de 8 Ω circulan 3 A durante 2 min. Calcula la potencia disipada y el calor producido.
- Un cable de 0,8 Ω conduce 5 A durante 10 min. Calcula la energía disipada. ¿Qué ocurriría si la intensidad se redujera a la mitad durante el mismo tiempo?
Corrección razonada
- P = V·I = 24 W; t = 300 s; E = P·t = 7200 J.
- I = P/V ≈ 6,52 A; E = 1,5 kW·(1/3 h) = 0,5 kWh = 1,8 MJ.
- P = R·I² = 72 W; E = P·t = 8640 J.
- E = R·I²·t = 12 000 J. Con la mitad de intensidad, E = 3000 J: el calor se reduce a la cuarta parte.
Ejercicios de energía y potencia
Test
Distingue potencia de energía y convierte el tiempo antes de operar. En el efecto Joule, vigila especialmente el cuadrado de la intensidad.